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科目： 來源： 題型：

當a≥2時，求證：
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
．

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科目： 來源： 題型：

對變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
（1）求變量x與y之間的相關系數(shù)（保留四個有效數(shù)字），并判斷是否具有線性相關關系？是正相關還是負相關？（參考數(shù)據(jù)
29
≈5.385）
（2）若變量x與y之間具有線性相關關系，求y對x的線性回歸方程
y
=bx+
a
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和對稱軸方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

證明：1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
≤
2n-1
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
1
2
x，1），
n
=（4
3
cos
1
2
x，2cosx），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）設函數(shù)h（x）=f（x）-k（k∈R）在區(qū)間[-π，π]上的零點的個數(shù)為n，試探求n的值及對應的k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|．

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科目： 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的一段圖象．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）分析一下該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的？

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=bn-1（b＞0且b≠1）的圖象上．
（1）求通項公式an；
（2）當b=2時，記bn=
n+1
4an
（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0）是否存在常數(shù)a，b，c，使得不等式x≤f（x）≤
1+x2
2
對一切實數(shù)x都成立，若存在，求出a，b，c；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出b，c，n；
（2）試判斷是否成績與班級是否有關？
不及格 及格 總計
甲班 4 b 40
乙班 c 24 40
    總計 20 60 n

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