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科目： 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，△ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2BE．
（Ⅰ）求證：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（c-x）（ax+2）＞0（c為常數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx，x∈R，ω＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
，則當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若它的值域是D的子集，則稱f（x）在D上封閉．
（Ⅰ）試判斷f（x）=2x，g（x）=log2x是否在（1，+∞）上封閉；
（Ⅱ）設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），若fn（x）（n∈N*）的定義域均為D，求證：fn（x）在D上封閉的充分必要條件是f1（x）在D上封閉；
（Ⅲ）若a＞0，求證：h（x）=
2
2
（|xsinx|+|xcosx|）在[0，a]上封閉，并指出值域?yàn)閇0，a]時(shí)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率；
（Ⅱ）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標(biāo)號(hào)m，然后再放回箱子中；第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ�，記下它的�?biāo)號(hào)n，求使得冪函數(shù)f（x）=（m-n）2x
m
n
圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲地區(qū)有10名人大代表，其中有4名女性；乙地區(qū)有5名人大代表，其中有3名女性，現(xiàn)采用分層抽樣法從甲、乙兩地區(qū)共抽取3名代表進(jìn)行座談．
（Ⅰ）求從甲、乙兩地區(qū)各抽取的代表數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的代表中至少有1名女性的概率；
（Ⅲ）記ξ表示抽取的3名代表中女性數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F作圓O的切線FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG．求證：
（Ⅰ）△DEF∽△EAF；
（Ⅱ）EF∥CB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的周期及對(duì)稱軸方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為5，求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]區(qū)間上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f（A）=
2
，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)在高三年級(jí)開(kāi)設(shè)了A、B、C三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開(kāi)展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從A、B、C三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：
興趣小組 小組人數(shù) 抽取人數(shù)
A 24 x
B 36 3
C 48 y
（1）求x、y的值；
（2）若從A、B兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來(lái)自同一興趣小組的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案