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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+
ax
x+1
(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)求證:ln(1+
1
n
1
n
-
1
n2
(n∈N*

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科目: 來源: 題型:

已知直角三角形的三邊分別為3cm,4cm,5cm,繞邊長為4cm的邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體,想象并寫出它是什么幾何體,畫出它的三視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求),求出它的表面積和體積.

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科目: 來源: 題型:

利用三角函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組數(shù)的大。
(1)sin610°與sin980°
(2)cos515°與cos890°
(3)tan
75
11
π與tan(-
58
11
π)

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科目: 來源: 題型:

某市準(zhǔn)備從5名報名者(其中男3人,女2人)中選2人參加兩個副局長職務(wù)競選.
(1)求所選2人均為女副局長的概率;
(2)若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任,求A局是男副局長的情況下,B局是女副局長的概率.

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:

某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況,隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(如表):
網(wǎng)購金額
(單位:千元)
頻數(shù) 頻率
(0,0.5] 3 0.05
(0.5,1] x p
(1,1.5] 9 0.15
(1.5,2] 15 0.25
(2,2.5] 18 0.30
(2.5,3] y q
合計 60 1.00
若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”,網(wǎng)購金額不超過ξ千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”,已知“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.
(1)試確定x,y,p,q的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖).
(2)該營銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定10人,若需從這10人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)ξ為選取的3人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)2an(n∈N+).
(1)求a1,a2的值;
(2)求an;
(3)設(shè)bn=
n+1
an
,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求證:Tn
3
4

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(2m-3)x+m2-1,m∈R,若x∈〔-2,4〕
(1)求f(x)的最小值g(min);
(2)求f(x)的最大值g(max).

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求證:
2sinx•cosx
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
=
1+cosx
sinx

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科目: 來源: 題型:

如圖,一船由西向東航行,在A處測得某島M的方位角為α,前進(jìn)5km后到達(dá)B,測得此島的方位角為β,再前進(jìn)xkm后到達(dá)C處,測得此島在其正北方向.已知該島周圍5km內(nèi)有暗礁.
(Ⅰ)若α=2β=60°,問該船有無觸礁危險?
(Ⅱ)若x=4,試問:當(dāng)α-β最大時,該船有無觸礁危險?

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同步練習(xí)冊答案