已知F₁，F₂分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，若∠F₁PF₂＝90°，且△F₁PF₂的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是(　　)

A．2                                    B．3 

C．4                                    D．5

已知雙曲線T：－＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0)，且經(jīng)過點(diǎn)R，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線T上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△ABC三條邊AB，BC，AC的中點(diǎn)分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k_i≠0，i＝1,2,3.若直線OM，ON，OP的斜率之和為－1，則＋＋的值為(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

設(shè)F₁，F₂為橢圓C₁：＋＝1(a₁>b₁>0)與雙曲線C₂的公共的左、右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，△MF₁F₂是以線段MF₁為底邊的等腰三角形，且|MF₁|＝2.若橢圓C₁的離心率e∈，則雙曲線C₂的離心率的取值范圍是(　　)

橢圓C：＋＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)P在C上且直線PA₂斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA₁斜率的取值范圍是(　　)

已知兩定點(diǎn)A(－2,0)和B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為(　　)

A.                                 B. 

C.                                 D.

如圖，從點(diǎn)M(x_0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y²＝8x的對(duì)稱軸方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點(diǎn)射向拋物線上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點(diǎn)N，經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)M，則x₀等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF₁F₂內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過F₂作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長(zhǎng)度依次為(　　)

A．a，a                                 B．a， 

C.，                              D.，a

已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動(dòng)，且OD＝BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x²(0≤x≤1)   

D．y＝1－x²(0≤x≤1)

如圖，F₁，F₂是雙曲線C₁：x²－＝1與橢圓C₂的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C₁，C₂在第一象限的公共點(diǎn)．若|F₁F₂|＝|F₁A|，則C₂的離心率是(　　)

A.                                    B.

C.或                               D.

過橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，已知

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)動(dòng)直線y＝kx＋m與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x＝4相交于點(diǎn)Q，若x軸上存在一定點(diǎn)M(1,0)，使得PM⊥QM，求橢圓的方程．