函數(shù)的定義域是                   ．

設(shè)，函數(shù)．

    （I）當(dāng)時，求的極小值；

    （II）設(shè)，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A(-1,1)關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.

（1）求動點P的軌跡方程；

（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 如圖，四邊形是正方形，平面，，，、、分別為、、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

已知橢圓過點，離心率，為橢圓上的一點，為拋物線上一點，且為線段的中點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程.

高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）設(shè)表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績，已知，求事件的概率.

設(shè)p：實數(shù)滿足（其中），q：實數(shù)x滿足

（1）若，且p∧q為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

 方程表示曲線C，給出以下命題：

①曲線C不可能為圓；             ②若曲線C為雙曲線，則或；

③若，則曲線C為橢圓；   ④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號是____________（寫出所有正確命題的序號）．

 已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩

    點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為-2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________.

從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點D，則△ABD為銳角三角形的概率為___________.