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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,有成立;若,,,則,大小關(guān)系為

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題

已知拋物線與點,過的焦點,且斜率為的直線與交于,兩點,若,則

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若點在角的終邊上,求的值;

(2)若,求的最小值.

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如圖,直三棱柱中,,的中點,

(1)求證:平面;

(2)若,求三棱錐的體積.

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

班主任想對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班名女同學(xué),名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析.

(1)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求?

(2)隨機抽出位,他們的數(shù)學(xué)、地理成績對應(yīng)如下表:

①若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,在該班隨機調(diào)查一位同學(xué),該同學(xué)的數(shù)學(xué)和地理成績均為優(yōu)秀的概率是多少?

②根據(jù)上表,用變量的相關(guān)系數(shù)或用散點圖說明地理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱.如果有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到);如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由.

參考公式:

相關(guān)系數(shù);回歸直線的方程是:,

其中,,是與對應(yīng)的回歸估計值.

參考數(shù)據(jù):,,,

,,

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

橢圓)的左右焦點分別為,,且離心率為,點為橢圓上一動點,面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的左頂點為,過右焦點的直線與橢圓相交于,兩點,連結(jié),并延長交直線分別于兩點,問是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)判斷方程在區(qū)間上是否有解?若有解,說明解得個數(shù)及依據(jù);若無解,說明理由.

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科目: 來源:2016屆陜西省高三高考全真模擬(五)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講

如圖,弦相交于圓內(nèi)一點,過的平行線與的延長線交于點,且

(1)求證:;

(2)若,求長.

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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長度(其中,).

(1)直線過原點,且它的傾斜角,求與圓的交點的極坐標(biāo)(點不是坐標(biāo)原點);

(2)直線過線段中點,且直線交圓兩點,求的最大值.

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選修4-5:不等式選講

已知

(1)當(dāng),解關(guān)于的不等式;

(2)當(dāng)時恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案