5．如圖，E、F、G、H分別為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、D₁A₁的中點(diǎn)，證明：E、F、G、H四點(diǎn)共面．

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距為m，短軸長(zhǎng)為n，左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線之間的距離記為f，則m，n，f的大小關(guān)系為（　�。�

A．

m＜n＜f

B．

m=f＜n

C．

n＞f＞m

D．

m＜f＜n

3．已知直線l過點(diǎn)（0，-1），且點(diǎn)（1，-3）到l的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求直線l的方程，并求出坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離．

2．?dāng)?shù)列{a_n}是以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，且a₃=1，記{a_n}的前n項(xiàng)和為T_n，數(shù)列{r_n}滿足r_n=T_n-$\frac{1}{{T}_{n}}$，記數(shù)列{r_n}的最大項(xiàng)為a，最小項(xiàng)為b，則a+b=$\frac{21}{4}$．

1．已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)．BE、CF交于點(diǎn)P．求證：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

20．直線ax-6y-12a=0（a≠0）在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求a值及直線的斜率．

19．tan（-$\frac{2π}{7}$）與tan（-$\frac{π}{5}$）的大小關(guān)系是（　�。�

A．

tan（-$\frac{2π}{7}$）＞tan（-$\frac{π}{5}$）

B．

tan（-$\frac{2π}{7}$）＜tan（-$\frac{π}{5}$）

C．

tan（-$\frac{2π}{7}$）=tan（-$\frac{π}{5}$）

D．

不確定

18．已知?jiǎng)狱c(diǎn)p（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離與它到定直線l：x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，過原點(diǎn)O的直線l交點(diǎn)P的軌跡C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交點(diǎn)P的軌跡C于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程，并證明：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OE{|}^{2}}$為定值；
（2）已知定點(diǎn)A₁（-2，0），A₂（2，0），動(dòng)點(diǎn)Q（4，t）在直線l上，作直線A₁Q與軌跡C的另一個(gè)交點(diǎn)為M，作直線A₂Q與軌跡C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，試判斷M，N，F(xiàn)三點(diǎn)是否共線，并說明理由．

17．已知整數(shù)a，b滿足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，則a+b=4．

16．已知P（-1，3）為α角終邊上一點(diǎn)，則sin（-π-α）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$