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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.設(shè)a,b,c,d∈R,則“ac=2(b+d)”是“方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.動(dòng)圓P與直線(xiàn)l:x=-1相切,且與圓(x-2)2+y=1相外切,設(shè)動(dòng)圓C的圓心的軌跡為C,過(guò)點(diǎn)(8,0)的直線(xiàn)m與C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求軌跡C的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:OA⊥OB.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.P,Q是拋物線(xiàn)C:y=x2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).直線(xiàn)l1,l2分別是C在點(diǎn)P,點(diǎn)Q處的切線(xiàn),l1∩l2=M,直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)(0,$\frac{1}{4}$),求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知菱形邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$,∠DAB=45°,若E為CD的中點(diǎn),則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2,$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=1+$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)f(x)=x2•f′(2)+5x,則f′(2)=$-\frac{5}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{\sqrt{1-cosx}},-π<x<0}\\{b,x=0}\\{\frac{1}{x}(lnx-ln({x}^{2}+x),x>0}\end{array}\right.$連續(xù),求a,b.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.$(\sqrt{8})^{-\frac{2}{3}}$×$(\root{3}{1{0}^{2}})^{\frac{9}{2}}$÷$\sqrt{1{0}^{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{20}$,
log9$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg20+log10025+5log52=$\frac{31}{8}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.求f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{(1≤x≤30)}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{(30<x<75)}\end{array}\right.$的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{a(x+1)}{x-1}$,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)($\frac{1}{2}$,f($\frac{1}{2}$))處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=10x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)直線(xiàn)l為函數(shù)y=lnx圖象上任意一點(diǎn)A(x0,y0)處的切線(xiàn),在區(qū)間(1,+∞)上是否存在x0,使得直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=ex也相切?若存在,滿(mǎn)足條件的x0有幾個(gè)?

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,$\frac{1}{8}$),則滿(mǎn)足f(x)=27的x的值是$\frac{1}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案