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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知某班某個小組6名成員在一次月考中物理成績?nèi)缜o葉圖所示(圖1),本小組的平均成績?yōu)?\overline{x}$,現(xiàn)將各人分數(shù)依次輸入如圖2程序中,則計算輸出的結(jié)果為( 。
A.$\sqrt{53}$B.53C.80D.318

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.如圖,墻上掛有一長為2π,寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象和直線y=1圍成的,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個點的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是( 。
A.$\frac{2}{π}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{π}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.某縣為了了解本地區(qū)的用電度數(shù),從全縣10萬戶居民中,其中3萬戶城鎮(zhèn)居民,7萬戶農(nóng)村居民,用分層抽樣方法抽取若干戶居民進行入戶調(diào)查,其中城鎮(zhèn)居民抽取了120戶,則農(nóng)村居民應(yīng)抽取的戶數(shù)為(  )
A.140B.280C.400D.420

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科目: 來源: 題型:填空題

12.令y=f(x),給出一個語句如圖所示,根據(jù)語句,可求得
f{f[f(-1)]}=5.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知集合A={x|x2-3x+2<0,x∈R},B={x|9x-a•3x-6a2>0,x∈R}.
(1)當(dāng)a=1時,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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10.當(dāng)α≠(2k+1)π,k∈Z時,等式$tan\frac{α}{2}=\frac{sinα}{1+cosα}$恒成立,我們把這個恒等式叫“半角公式”.
(1)證明上述半角公式;
(2)若α,β都是銳角,$cosα=\frac{4}{5},cos(α+β)=\frac{5}{13}$,試求$tan\frac{β}{2}$的值.

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9.已知函數(shù)$f(x)={(sinx+cosx)^2}-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)$y=f(x+\frac{π}{12})$,$x∈[{0,\frac{π}{2}}]$的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設(shè)函數(shù)$f(x)=m-\frac{2}{{{2^x}+1}}$,m∈R
(1)若f(x)為奇函數(shù),求常數(shù)m的值;
(2)用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在R上為增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)$f(x)=3sin(2x+\frac{π}{6})$,x∈R
(1)用五點法作出y=f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖;
(2)請說明函數(shù)y=f(x)的圖象可以由正弦函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知tanx=2,則sin2x-sinxcosx=$\frac{2}{5}$.

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