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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中，2sinBsinC=1+cosA，2sinAsinC=cosB，若cosA=$\frac{n}{m}$（m、n為互質(zhì)的整數(shù)，且m＞0），則m+n=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當x∈（t，a）時，f（x）的值域為（-∞，1），求a與t的值．

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13．（1）已知tanα=3，計算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值
（2）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=2sin2x-cos2$\frac{x}{2}$在區(qū)間[0，π]有α，β兩個零點，則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=a×3x+3-x，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）用單調(diào)性定義證明f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（x-1）+f（2x+3）＜0．

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象：
（1）畫出函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R為常數(shù)），求函數(shù)g（x）的最小值．

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8．函數(shù)$y=\frac{1}{3}{（\frac{1}{8}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}+1$在x∈[-1，1]上的值域是[$\frac{1}{3}，\frac{5}{3}$]．

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7．已知冪函數(shù)f（x）=kxα的圖象過點$（\frac{1}{2}，4）$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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同步練習冊答案