6．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{4}{{2{a^x}+a}}（a＞0，a≠1）$是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（2）若方程f（x）-2m=0在R上有解，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，mf（x）＞2^x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

5．已知雙曲線(xiàn)C：3x²-y²=1．
（1）若直線(xiàn)1：y=ax+1與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求以雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切的圓C₁的方程．

4．已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，則稱(chēng)x₀為函數(shù)f（x）的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
（2）是否存在常數(shù)m，使得定義在區(qū)間[-1，2]上的函數(shù)f（x）=4^x+2^x+m有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？若存在，求出m的范圍，否則說(shuō)明理由．

3．某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部�?2秒到17秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)本年級(jí)800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，求所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生的概率．

2．已知A、B、C、D是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A（-$\frac{π}{6}$，0），B為y軸的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，$\overrightarrow{CD}$在x軸方向上的投影為$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$得到函數(shù)g（x）的圖象，已知g（α）=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，0），求g（α+$\frac{π}{6}$）的值．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=2，a_n+1=S_n+2，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a₁，a₂分別是等差數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$．

20．已知甲、兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，那么m+n=11．

19．計(jì)算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+log₂（log₂16）=$\frac{8}{3}$．

18．已知等比數(shù)列{a_n}中，若a₄=10，a₈=$\frac{5}{2}$，那么a₆=（　�。�

A．

-5

B．

5

C．

±5

D．

25

17．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3+4i）z=25，則$\overline{z}$=（　�。�

A．

3-4i

B．

3+4i

C．

-3-4i

D．

-3+4i