20．已知$|AB|=\sqrt{3}$，∠APB=60°，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍是$（0，\frac{3}{2}]$．

19．已知$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OP}$=$2\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范圍$（-\frac{1}{2}，1]$．

18．若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則函數(shù)g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

17．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$為單位向量，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{1}{4}$，點(diǎn)C是向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的夾角內(nèi)一點(diǎn)，$|\overrightarrow{OC}|=4$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{7}{2}$．若數(shù)列{a_n}滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{{3{a_{n+1}}（{a_n}+1）}}{{2{a_n}}}\overrightarrow{OB}+{a_1}\overrightarrow{OA}$，則a₄=$\frac{16}{15}$．

16．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

	A．	若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β		B．	若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
	C．	若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β		D．	若m∥n，m∥α，則n∥α

15．設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），$g（x）=\sqrt{9-{{（x-b）}^2}}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$b=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：P（m，n）→P′$（\sqrt{m}，\sqrt{n}）$，（m≥0，n≥0）．現(xiàn)有點(diǎn)A（3，9）與點(diǎn)B（9，3），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

13．對(duì)定義域分別是D_f，D_g的函數(shù)f（x）和g（x），有如下定義函數(shù)$h（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x）g（x），x∈{D_f}且x∈{D_g}}\\{f（x），x∈{D_f}且x∉{D_g}}\\{g（x），x∉{D_f}且x∈{D_g}}\end{array}}\right.$
（1）若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}，g（x）={x^2}$，寫出h（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，證明函數(shù)h（x）在（0，1）上的單調(diào)性．

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}}&{x≥1}\\ 1&{x＜1}\end{array}}\right.$，則$f（{f（{f（{\frac{π}{2}}）}）}）$的值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

$\sqrt{\frac{π}{2}-1}$

D．

$\sqrt{\sqrt{\frac{π}{2}-1}-1}$

11．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（\frac{3}{2}）^{n-1}}$，則滿足不等式$\sum_{i=1}^n{\frac{3}{a_i}}＞\sum_{i=1}^n{a_i}$的正整數(shù)n的集合為{1，2，3}．