10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{2{x}^{2}}{x+2}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，g（x）=asin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{3}{2}$π）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，$\frac{2}{3}$]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{4}{9}$≤a≤$\frac{4}{5}$，
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為①②④．

9．在如圖所示的四邊形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)∠ACB=θ，點(diǎn)C到AD的距離為h．
（1）當(dāng)θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．
（3）若△ABD的外接圓與△CBD的外接圓重合，求S_△ABC．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷其單調(diào)性；
（Ⅲ）求其值域．

7．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{a_n}-3（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3•2^n-1．

6．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
	B．	“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
	C．	若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)假命題
	D．	命題p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”則￢p：“對(duì)于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”

5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高．已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，A=$\frac{2}{3}$π，b=1，則c+$\frac{1}{c}$的值為2．

4．計(jì)算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{12}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28
（2）log${\;}_{\sqrt{2}}$2+log₉27+$\frac{1}{4}$log₄$\frac{1}{16}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}9}$．

3．隨著社會(huì)的發(fā)展，汽車正逐步成為人們的代步工具，超速造成的交通事故正逐年上升，交警在處理交通事故的時(shí)候多利用剎車痕跡的長度來判斷車輛是否超速．已知某種汽車的剎車距離S（米）和汽車車速v（千米/小時(shí)）有如下關(guān)系：$S=av+\frac{1}{180}{v^2}$，若該種汽車的速度為30千米/小時(shí)，則剎車距離為6.5米．在一條限速80千米/小時(shí)的道路上發(fā)生了一起交通事故，交警測(cè)得該種車的剎車距離大于49.5米．
（Ⅰ）當(dāng)汽車時(shí)速為60千米/小時(shí)，其剎車距離為多少？
（Ⅱ）該車在道路上是否超速行駛？

2．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₃的等差中項(xiàng)為34，a₂，a₄的等差中項(xiàng)為136．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）記b_n=1+log₂a_n，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和T_n．

1．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2，$cosB=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積$S=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求b的值．