19．如圖，圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
（1）若圓C的半徑為$\frac{1}{2}$，求圓C的方程；
（2）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側）．過點M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于兩點A，B．問：是否存在實數a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．

18．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，設S，A，B，C四點均在以O為球心的某個球面上，則O到平面ABC的距離為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

17．設x，y為實數，a，b（b＞0）為常數且滿足：（x-2015）³+b（x-2015）+a=0，（y-2015）³+b（y-2015）=a，則x+y=4030．

16．中位數為1010的一組數構成等差數列，其末項為2016，則該數列的首項為4．

15．請觀察數列：1，1，2，3，5，（　�。�，13…運用合情推理，括號里的數最可能是（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

14．下列有關命題的敘述，正確的序號為②④．
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件．
③曲線$\frac{x^2}{20-m}+\frac{y^2}{6-m}=1\;（m＜6）$與曲線$\frac{x^2}{5-n}+\frac{y^2}{9+n}=1\;（n＞5）$的焦點相同．
④已知命題p：F₁，F₂是平面內距離為6的兩定點，動點M在此平面內，且滿足|MF₁|+|MF₂|=8，則M點的軌跡是橢圓；命題q：F₁，F₂是平面內距離為6的兩定點，動點M在此平面內，且滿足||MF₁|-|MF₂||=6，則M點在軌跡是雙曲線；則命題p∧?q是真命題．

13．若偶函數y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=3-x²，則方程f（x）=sin|x|在[-10，10]內的根的個數為10．

12．設[x]表示不超過x的最大整數，若[π]=3，[-1.2]=-2．給出下列命題：
①對任意的實數x，都有x-1＜[x]≤x．
②對任意的實數x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函數f（x）=[x[x]]，當x∈[0，n）（n∈N^*）時，令f（x）的值域為A，記集合A中元素個數為a_n，則$\frac{{a}_{n}+49}{n}$的最小值為$\frac{19}{2}$，其中所有真命題的序號為①②④．

11．直線l：x+$\sqrt{3}y-2=0$交圓x²+y²=2于A、B兩點，則|AB|=2．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數m的值為2．