19．如圖，圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
（1）若圓C的半徑為$\frac{1}{2}$，求圓C的方程；
（2）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于兩點(diǎn)A，B．問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

18．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，設(shè)S，A，B，C四點(diǎn)均在以O(shè)為球心的某個(gè)球面上，則O到平面ABC的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

17．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，a，b（b＞0）為常數(shù)且滿足：（x-2015）³+b（x-2015）+a=0，（y-2015）³+b（y-2015）=a，則x+y=4030．

16．中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2016，則該數(shù)列的首項(xiàng)為4．

15．請(qǐng)觀察數(shù)列：1，1，2，3，5，（　�。�，13…運(yùn)用合情推理，括號(hào)里的數(shù)最可能是（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

14．下列有關(guān)命題的敘述，正確的序號(hào)為②④．
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件．
③曲線$\frac{x^2}{20-m}+\frac{y^2}{6-m}=1\;（m＜6）$與曲線$\frac{x^2}{5-n}+\frac{y^2}{9+n}=1\;（n＞5）$的焦點(diǎn)相同．
④已知命題p：F₁，F(xiàn)₂是平面內(nèi)距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在此平面內(nèi)，且滿足|MF₁|+|MF₂|=8，則M點(diǎn)的軌跡是橢圓；命題q：F₁，F(xiàn)₂是平面內(nèi)距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在此平面內(nèi)，且滿足||MF₁|-|MF₂||=6，則M點(diǎn)在軌跡是雙曲線；則命題p∧?q是真命題．

13．若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=3-x²，則方程f（x）=sin|x|在[-10，10]內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為10．

12．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若[π]=3，[-1.2]=-2．給出下列命題：
①對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x．
②對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函數(shù)f（x）=[x[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時(shí)，令f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中元素個(gè)數(shù)為a_n，則$\frac{{a}_{n}+49}{n}$的最小值為$\frac{19}{2}$，其中所有真命題的序號(hào)為①②④．

11．直線l：x+$\sqrt{3}y-2=0$交圓x²+y²=2于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m的值為2．