10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂上頂點(diǎn)為B，延長(zhǎng)BF₂交橢圓C于點(diǎn)A，且△ABF₁的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為直線l：x=4上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不在x軸上），連接MP交橢圓C于點(diǎn)Q，連接PN并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)R，則直線QR是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

9．已知：正數(shù)m取不同的數(shù)值時(shí)，方程x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0表示不同的圓，求：這些圓的公切線（即與這些圓都相切的直線）的方程．

8．為了解某市市民的節(jié)能意識(shí)及行為習(xí)慣等情況，某機(jī)構(gòu)在市區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了一次有關(guān)市民節(jié)能意識(shí)及行為習(xí)慣的測(cè)試，將所有參加者的筆試成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的頻數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）
[60，70）	9
[70，80）	19
[80，90）	16
[90，100]	6
合計(jì)	50

（1）若采用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)和[90，100]內(nèi)的參加者中抽取5人做問卷調(diào)查，求這5人中分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（2）在（1）的條件，從抽取的5人中再隨機(jī)選取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，左、右頂點(diǎn)分別為A、B，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（c，b）滿足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，使得直線PO平分線段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由．

6．函數(shù)y=-cos²x+$\sqrt{3}$cosx+$\frac{5}{4}$，則（　�。�

	A．	最大值是$\frac{5}{4}$，最小值是1		B．	最大值是1，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$
	C．	最大值是2，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$		D．	最大值是2，最小值是$\frac{5}{4}$

5．求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-2{x}^{2}-8x+1}$（-3≤x≤1）的單調(diào)區(qū)間與值域．

4．求函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期、遞減區(qū)間和遞增區(qū)間．

3．復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m²+1）i（m＞2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程為y=（x+1）²+1，x＞1．

2．已知全集U=R，集合A={x|x²-2ax-3a²＜0}，B={x|x²-2x-a²-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=12時(shí)，求（∁_UB）∩A；
（2）命題P：x∈A，命題q：x∈B，若q是P的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．如圖，正方形ABCD與正方形ABEF邊長(zhǎng)均為1，且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=α（0＜α＜$\sqrt{2}$）
（1）求MN的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最�。�