11．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=$\frac{1}{2}$，2S_n+1=S_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*）．根據(jù)上述條件可歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{2-n}{{2}^{n}}$．

10．若P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓焦點(diǎn)，則|PF₁|•|PF₂|的最大值和最小值之差為1．

9．為了調(diào)查網(wǎng)民對甲乙兩個(gè)網(wǎng)站的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了甲乙兩個(gè)網(wǎng)站9月份某10天在18：00～19：00時(shí)段內(nèi)的點(diǎn)擊量（單位：萬次），整理后得到如下莖葉圖．
（1）將頻率視為概率，求甲網(wǎng)站在該月這一時(shí)段內(nèi)的點(diǎn)擊量少于50萬次的概率；
（2）將乙的數(shù)據(jù)x依次輸入如下的程序框圖，求輸出V的值，并說明含義；
（3）根據(jù)上述資料，請說明在該月這一時(shí)段內(nèi)哪個(gè)網(wǎng)站的關(guān)注度更穩(wěn)定？

8．雙曲線x²-y²=-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（0，±2）

C．

（±1，0）

D．

（±2，0）

7．開學(xué)初某校愛心公益社團(tuán)計(jì)劃在全校舉辦一次大型愛心公益活動，計(jì)劃要從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人組成愛心宣傳隊(duì)．
（1）求愛心宣傳隊(duì)中恰有2名女生的概率；
（2）求愛心宣傳隊(duì)中至少有2名男生的概率．

6．（1）已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3，試求xy、x+y的范圍．
（2）已知x＞0，求證：x+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$≥$\frac{5}{2}$．

5．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+3，-5≤x≤5．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-5，5）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$，其中x∈[1，+∞）．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）的最小值．

3．已知橢圓焦點(diǎn)F（0，c）與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)連線互相垂直，且焦距為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)C在直線l：y=x+2$\sqrt{2}$上，直線l′∥l，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求直線l′的方程．

2．若曲線y=x²在點(diǎn)（x₀，x₀²）處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則x₀=（　�。�

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$