11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，a_n+1=S_n+1（n∈N⁺）
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為T_n，若T₃=30，b_n≥0（n∈N⁺）且a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．
（3）證明：$\frac{{T}_{n}}{{a}_{n}}$≤9（n∈N⁺）

10．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是[-2，4]．

9．已知M={y∈R|y=x²}，N={x∈R|x²+y²=2}，則M∩N=（　�。�

A．

{（-1，1），（1，1）}

B．

{1}

C．

[0，1]

D．

$[{0，\sqrt{2}}]$

8．已知：如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，直線AP是圓O的切線，切點(diǎn)為A，∠PAB=∠BAC．
（1）求證：AB²=BD•BE；
（2）若∠FED=∠CED，求證：點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)共圓．

7．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=-2，a_n+1=a_n+n•2ⁿ，則a_n=（　　）

A．

（n-2）•2n

B．

1-$\frac{1}{{2}^{n}}$

C．

$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）

D．

$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

6．在正方體OADB-CA′D′B′中，點(diǎn)E是AB與OD的交點(diǎn)，M是OD′與CE的交點(diǎn)，
（1）試分別用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量，試用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

4．若經(jīng)過點(diǎn)$（{4，\sqrt{3}}）$的雙曲線的漸近線方程為$y=\frac{1}{2}x$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

3．在銳角三角形ABC中，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

sinA＞sinB

B．

cosA＞cosB

C．

sinA＞cosB

D．

cosA＞sinB

2．已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}+\frac{3}{c}=1$，求證：$a+\frac{2}+\frac{c}{3}≥9$．