13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x＞0}\\{{2}^{x}-4，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求f（1）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求f（x）的零點．

12．若a，b∈{x||x|+|x+1|＞1}，且ab=1，則a+2b的最小值是$2\sqrt{2}$．

11．如圖所示，三棱錐P-ABC中，∠ABC為直角，PB⊥平面ABC，AB=BC=PB=1，M為PC的中點，N為AC中點，以{$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BP}$}為基底，則$\overrightarrow{MN}$的坐標為$（\frac{1}{2}，0，-\frac{1}{2}）$．

10．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}為空間的一個基底，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OB}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，能否以{$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$}作為空間的一組基底？

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4^x-1，若f（x）在[1，+∞）為增函數(shù)，則（　�。�

A．

g（1）＞2g（0）

B．

g（3）＞8g（0）

C．

g（2）＞2g（0）

D．

g（4）＜16g（0）

8．若$\overrightarrow{a}$=（1，5，-1），$\overrightarrow$=（-2，3，5），分別求滿足下列條件的實數(shù)k的值．
（1）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2

6．已知O、A、B是平面內(nèi)任意三點，點P在直線AB上，若$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，則x=-2．

5．已知命題p：不等式x²+8x+4≥ax在R上恒成立，命題q：方程ax²+6x+1=0有負根
（]）若p為真，求a的取值范圍；
（2）若q為真，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

4．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長是a，用向量法證明AC⊥BD₁．