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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x+a+1，且x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，f（x）的最小值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，方程f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$有兩個不同的零點α，β，求α+β的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)△AnBnCn為一族一邊長始終相等的三角形，角An，Bn，Cn的對邊分別為an，bn，cn（n∈N*），滿足b1+c1=2a1，an+1=an，且an，bn+1，cn與an，cn+1，bn分別成等差數(shù)列，則角An的最大值是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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科目： 來源： 題型：填空題

10．式子（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg20+log10025=$\frac{37}{18}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sin2ωx，f（x）的最小正周期是π．
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）+m≤3，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=a-bcos（2x+$\frac{π}{6}$）的最大值為3，最小值為-1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=4asin（bx-$\frac{π}{3}$），求方程g（x）-2=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}$π]上所有根之和．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知10x=4，10y=81，求10${\;}^{2x-\frac{y}{4}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=x2，f（φ（x））=22x，則φ（x）=±2x．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直角坐標系xOy中，銳角α的頂點是原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊交單位圓于點M（x1，y1），將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，交單位圓于點M（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（I）求函數(shù)f（α）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c．若f（C）=$\sqrt{3}$，c=7，sinA+sinB=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知兩個異面直線的方向向量分別為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，則兩直線的夾角為$\frac{π}{3}$．

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