3．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）若f（$\frac{1}{3}$）=-1，求滿足f（x）-f（$\frac{1}{x-2}$）≥2的x的取值范圍．

2．北京時間2015年07月31日17時57分，在馬來西亞首都吉隆坡舉行的國際奧委會第128次全會上，國際奧委會主席托馬斯．巴赫宣布北京贏得2022年第二十四屆冬季奧林匹克運動會（以下簡稱冬奧會）的舉辦權(quán)，華夏大地一片歡騰，某高中為了調(diào)查學(xué)生對冬奧會的了解惰況，組織了“冬奧會知多少”的知識問卷測試，從該校2400名學(xué)生中隨機抽取12人進(jìn)行知識問卷測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示（如圖所示），根據(jù)主辦方標(biāo)準(zhǔn)，測試成績低于80分的為“非體育迷”，不低于80分的為“體育迷”，
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，若從該校學(xué)生中任選4人進(jìn)行深度訪談，求恰好有1人是“體育迷”的概率；
（2）從抽取的12名學(xué)生中隨機選取3人，記ξ表示“體育迷”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．已知四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，則|$\overrightarrow{AC}$|的最大值等于（　　）

20．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，則$\sum_{k=1}^{2014}$a_k=$\frac{2015}{2}$．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=a_n²-na_n+1，則a_n=n+1．

18．求直線x-2y-1=0關(guān)于直線x+y-1=對稱直線方程．

17．已知點M（x，y）到定點（-2，0）與定直線x=-4的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求點M的軌跡方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）若直線l過（2，0）且與點M的軌跡交于點A、B，以AB為直徑的圓恒過原點，求直線l的方程．

16．已知平面α內(nèi)的三點A（0，0，1）、B（0，1，0）、C（1，0，0），平面β的一個法向量為（-1，-1，-1），且β與α不重合（　�。�

	A．	α∥β		B．	α⊥β
	C．	α與β相交但不垂直		D．	以上都不對

15．若直線l：y=x+b，曲線C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．它們有兩個不同的公共點，求b的取值范圍．

14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1，若點C滿足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=1，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\sqrt{6}$-1，$\sqrt{6}$+1]．