11．有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②命題：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1；
⑤命題“若0＜a＜1，則log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題；
⑥在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號(hào)是④⑤．

10．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是棱CC₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED₁交棱AA₁于點(diǎn)F．則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①存在點(diǎn)E，使得A₁C₁∥平面BED₁F；②存在點(diǎn)E，使得B₁D⊥平面BED₁F；
③對(duì)于任意的點(diǎn)E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F；④對(duì)于任意的點(diǎn)E，四棱錐B₁-BED₁F的體積均不變．

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

9．下列四個(gè)命題：
①樣本相關(guān)系數(shù)r越大，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β；
④若直線m不垂直于平面α，則直線m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�

A．

、①②③

B．

①③

C．

①②④

D．

③

8．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=4，則△AOF的面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

7．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{lo{g}_{2}x}{2-lo{g}_{2}x}$≥0}，則A∩B=（　�。�

A．

[1，4]

B．

[1，4）

C．

[1，2]

D．

（1，2]

6．連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為a_i，若存在正整數(shù)k，使a₁+a₂+…+a_k=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字．則你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率$\frac{5}{108}$．

5．在（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶的二項(xiàng)展開式中，x²的系數(shù)為-$\frac{3}{8}$．

4．給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題有（　　）個(gè)．
（1）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{8}$]；
（2）a₁，a₂，b₁，b₂均為非零實(shí)數(shù)，集合A={x|a₁x+b₁＞0}，B={x|a₂x+b₂＞0}，則“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$”是“A=B”的必要不充分條件
（3）若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
（4）命題?x∈R，x²+x+1＜0的否定?x∈R，x²+x+1＜0．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），兩點(diǎn)F₁（-1，0）、F₂（1，0）為橢圓C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖已知橢圓C的內(nèi)接平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊分別過橢圓的焦點(diǎn)F₁、F₂，求該平行四邊形ABCD面積的最大值．

2．在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范圍．