20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≤14的解集；
（2）若f（x）≥a²對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．一束光線從點(diǎn)P（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上一點(diǎn)的最長路程是（　�。�

A．

3$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{6}$

C．

5

D．

6

18．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是CD、A₁D₁中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）求證：平面A₁BF⊥平面AB₁E；
（3）棱CC₁上是否存在點(diǎn)P使AP⊥BF？若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說明理由．

17．已知f（x）=lnx+x-$\frac{m}{x}$+1．
（1）當(dāng)m=0時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m=-2時，求y=f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的值域．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（6-a）^{x}-2a，x≤1}\end{array}\right.$．
（1）若a=4，求f（f（2））的值；
（2）若f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0），B（0，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程并求其離心率；
（2）斜率為1的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M是直線l與x軸的交點(diǎn)，且有$\overrightarrow{PM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MQ}$，求直線l的方程．

14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．
（1）若點(diǎn)F是CD上靠近C的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，求λ+μ的值．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2，當(dāng)$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=1時，求DF的長．

13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

12．如表示采集的商品零售額（萬元）與商品流通費(fèi)率的一組數(shù)據(jù)：

商品零售額	9.5	11.5	13.5	15.5	17.5	19.5	21.5	23.5	25.5	27.5
商品流通費(fèi)率	6.0	4.6	4.0	3.2	2.8	2.5	2.4	2.3	2.2	2.1

（1）將商品零售額作為橫坐標(biāo)，商品流通費(fèi)率作為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出散點(diǎn)圖；
（2）商品零售額與商品流通費(fèi)率具有線性相關(guān)關(guān)系嗎？如果商品零售額是20萬元，那么能否預(yù)測此時流通費(fèi)率是多少呢？（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$+x+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$．