3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁a₂a₃=64，且${S_{2n}}=5（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）\;\;（n∈{N^*}）$，則a_n=4^n-1．

2．鍋中煮有肉餡、三鮮餡、菌菇餡的水餃各5個(gè)，這三種水餃的外形完全相同．從中任意舀取4個(gè)水餃，則每種水餃都至少取到1個(gè)的概率為$\frac{50}{91}$．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

1．如圖所示，半徑R=2的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與圓柱的側(cè)面積之差等于8π．

20．已知拋物線x²=8y的弦AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則|AB|的最大值為12．

19．在二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^8}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為28．（結(jié)果用數(shù)字表示）

18．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z\;}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=2．

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x||x-1|＞1}，則∁_UA=[0，2]．

16．函數(shù)f（x）=2^x+1的反函數(shù)f^-1（x）=log₂x-1（x＞0）．

15．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，$α=\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得$g（x）=2cosx（cosx+\sqrt{3}sinx）$；
（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，$α=\frac{π}{2}$時(shí)，存在x₁，x₂∈R，對任意x∈R，g（x₁）≤g（x）≤g（x₂）恒成立，求|x₁-x₂|的最小值．

14．已知OA，OB，OC交于點(diǎn)O，$AD\underline{\underline{∥}}\frac{1}{2}OB$，E，F(xiàn)分別為BC，OC的中點(diǎn)．求證：DE∥平面AOC．