18．如圖，x軸非負半軸平分∠AOB，∠AOx=α，動圓P截OA所得弦MN=2a，截OB所得弦SQ=2b，試求動圓圓心P的軌跡方程．

17．在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點到右焦點F的距離的最大值為2$\sqrt{2}$+2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F且不與x軸垂直或重合的直線l與橢圓C交于M、N兩點，問：x軸上是否存在點P，使得∠OPM=∠OPN？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

16．圓外切四邊形的周長為48cm，相鄰的三條邊的比為5：4：7，求四邊形各邊的長．

15．已知：如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是$\widehat{AB}$上的一點，求證：$\frac{PA+PC}{PB+PD}$=$\frac{PD}{PC}$．

14．已知橢圓C過點P（2，2$\sqrt{2}$），且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上存在A、B兩點關于直線l：y=x+m對稱，求實數(shù)m的取值范圍．

13．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點，則點F到平面A₁D₁E的距離為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$a

B．

$\frac{3\sqrt{7}}{10}$a

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{10}$a

D．

$\frac{7}{10}$a

12．表是某市從3月份中隨機抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．

日期編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）	179	40	98	124	29	133	241	424	95	89
PM2.5日均濃度（ug/m3）	135	5	80	94	80	100	190	387	70	66

（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，估計該市當月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在表數(shù)據(jù)中、在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設事件M為“抽取的兩個日期中，當天‘PM2.5’的24小時平均濃度小于75ug/m³”，求事件M發(fā)生的概率．

11．某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為0.01．

10．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=10，a₄=18，則此等差數(shù)列的公差d=4．

9．已知兩點A（1，2），B（4，-2），則與向量$\overrightarrow{AB}$共線的單位向量$\overrightarrow{e}$是（　�。�

A．

（3，-4）

B．

（3，-4），（-3，4）

C．

（$\frac{3}{5}$，一$\frac{4}{5}$）

D．

（$\frac{3}{5}$，一$\frac{4}{5}$），（一$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）