18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（cosθ，sinθ）（θ∈R）．則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的取值范圍[3，7]．

17．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{e}^{x}+1}$（e≈2.718）在R上是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，判斷f（x）單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求滿足不等式f（x）＞$\frac{e-1}{e+1}$的x的集合M．

16．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2cosA-1）sinB+2cosA=1
（1）求A的大�。�
（2）若6b²=a²+3c²，求$\frac{sinB}{sinC}$的值．

15．不等式$|\begin{array}{l}{{4}^{x}}&{5}\\{{2}^{x}}&{4}\end{array}|$＞-1的解集是（-∞，-2）∪（0，+∞）．

14．設(shè)雙曲線$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（0，$\sqrt{5}$）的距離為6，則P點(diǎn)到（0，-$\sqrt{5}$）的距離是（　�。�

A．

2或10

B．

10

C．

2

D．

4或8

13．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線交拋物線y²=4x于A、B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓與原點(diǎn)的位置關(guān)系是（　�。�

A．

原點(diǎn)在圓內(nèi)

B．

原點(diǎn)在圓上

C．

原點(diǎn)在圓外

D．

不能確定

12．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�

A．

y=tan2x

B．

y=sinx

C．

y=cos2x

D．

y=sin2x

11．拋物線y²=2px（p＜0）上橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是8．

10．己知某氣墊船的最大船速為48海里每小時(shí)，船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比，若船速為30海里每小時(shí)，則每小時(shí)的燃料費(fèi)用為600元，其余費(fèi)用（不論船速多少）都是每小時(shí)864元，甲乙兩地相距100海里，船從甲地行駛到乙地．
（1）試把船從甲地行駛到乙地所需的總費(fèi)用y元表示成船速x海里每小時(shí)的函數(shù)；
（2）當(dāng)船速為多少海里每小時(shí)時(shí)，總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少？

9．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且橢圓C₁的短軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若橢圓C₁的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，拋物線C₂：y²=2px（p＞0）與橢圓C₁交于不同兩點(diǎn)P、Q．且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．求拋物線C₂的準(zhǔn)線方程；
（3）若直線l與橢圓C₁交于不同兩點(diǎn)M、N．且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，求證：直線l恒與一個(gè)定圓相切，并求出定圓的方程．