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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲、乙兩人分別搖一個(gè)正方形骰子，骰子的每一面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，記骰子朝上的一面所標(biāo)數(shù)字分別為兩人的得分．
（1）若兩人誰(shuí)的得分高誰(shuí)就獲勝（若得分相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（2）若規(guī)定甲、乙兩人的得分之和小于等于a（a∈[2，12]）時(shí)，甲就獲勝，否則乙獲勝．問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線$y={a^2}{x^2}-\frac{b^2}{x}$（a，b為常數(shù)） 過(guò)點(diǎn)P（1，y0），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+3=0平行，則$\frac{{8{b^2}+{a^2}}}{{{a^2}{b^2}}}$取得最小值時(shí)y0值為$\frac{2}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ-2}\end{array}}\right.（θ為參數(shù)）$，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+2ρcosθ=3，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}+{（{0.008}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{0.25}）^{\frac{1}{2}}}×{（{\frac{1}{{\sqrt{2}}}}）^{-4}}$；
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l過(guò)原點(diǎn)，
（1）若直線l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，直線l截雙曲線C的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)O在二面角α-AB-β的棱上，點(diǎn)P在α內(nèi)，且∠POB=60°．若對(duì)于β內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q，都有∠POQ≥60°，則二面角α-AB-β的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a=log0.60.5，b=cos2，c=0.60.5，則（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），則其漸近線的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}x±y=0$B．3x±y=0C．$x±\sqrt{3}y=0$D．x±3y=0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=$\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案