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科目： 來源： 題型：填空題

3．對任意實數(shù)x，若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，（x＜0）}\\{（x-1）^{2}，（x≥0）}\end{array}\right.$，輸入x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值．
（Ⅰ）畫出相應(yīng)的程序框圖；   
（Ⅱ）用IF語句寫出相應(yīng)的程序．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，將斜邊AC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)90°后得到旋轉(zhuǎn)體A-BCD，如圖所示，求：
（1）若E是CD的中點，求直線AE與面BCD所成的角；
（2）求異面直線AC和BD所成的角；（3）求旋轉(zhuǎn)體A-BCD的體積V1和三棱錐A-BCD的體積V2之比．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于點G．
（1）證明：AE∥平面BFD；
（2）求點F到平面BCD的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其公差為-1，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S8＞S5，其中正確命題序號是（　�。�
A．②③B．①④C．①③D．①②

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17．如圖，有一塊半徑為2的半圓形紙片，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，設(shè)CD=2x，梯形ABCD的周長為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知${f_0}（x）=x{e^x}，{f_1}（x）={f'_0}（x），{f_2}（x）={f'_1}（x），…，{f_n}（x）={f'_{n-1}}（x）（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)${g_n}（x）=-{x^2}-2（n+1）x-8n+8$，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求b-a的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，過F2且垂直于實軸的直線交雙曲線于P、Q兩點，∠PF1Q=60°，則離心率e=$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a．
（1）若f（x）只有一個零點，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間$（-1，0）及（0，\frac{1}{2}）$內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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