10．設F₁，F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M是C上的且位于第一象限的點，以F₁M為直徑的圓：x²+y²-y-2=0經過焦點F₂．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線F₁M與橢圓C交于另一點N，求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影．

9．設向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），$\overrightarrow$=（1，-1），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實數λ=（　�。�

A．

3

B．

1

C．

±1

D．

±3

8．在△ABC中，已知P為△ABC內一點（不包括邊界），證明：S_△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S_△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S_△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

7．如圖，四邊形為邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于C，F，連接CF并延長交AB于點E．
（1）求證：E是AB的中點；
 （2）求線段EF的長．

6．α、β均為銳角，sin²α+sinβcosβ=1，則$\sqrt{1+sin2β}$+$\sqrt{1-cos2α}$的最大值為$\sqrt{3+\sqrt{10}}$．

5．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+n，則a_n=2n．

4．設A（3，3，1），B（1，0，5），則A，B的距離為$\sqrt{29}$．

3．從年級抽取了21名考生在11月，02月兩次月考的某科成績進行統計，考生成績均在[50，100]之間，發(fā)現這兩次成績高度正相關，考生成績分布莖葉圖如圖：

記每位考生的11月成績?yōu)閤_i，12月成績?yōu)閥_i，統計出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于統計老師的疏忽，統計表放在辦公室被小貓抓壞，造成12月成績中部分成績莖葉圖損壞（如圖：
圖中陰影區(qū)域），不知道統計人數和具體分數．憑記憶，知道12月成績前三個分數段人數成等比數列，
后三個分數段人數成等差數列．
（1）求12月成績在60分數段的人數，及12月成績的樣本中位數；
（2）計算兩次月考成績的回歸方程，并預估11月考試成績?yōu)?8分的考生，在12月考試中的成績．
注：$\widehat$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，74²=5476，75²=5625，76²=577674•75=5550，75•76=5700．

2．已知數列{a_n}是等差數列，且S₃=6，a₃=0，則它的公差d=-2．

1．已知函數f（x）=lnx+x與函數$g（x）=\frac{x}+{x^2}$有交點，則實數b的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，0]

C．

[0，+∞）

D．

[1，+∞）