10．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M是C上的且位于第一象限的點(diǎn)，以F₁M為直徑的圓：x²+y²-y-2=0經(jīng)過焦點(diǎn)F₂．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線F₁M與橢圓C交于另一點(diǎn)N，求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影．

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），$\overrightarrow$=（1，-1），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ=（　�。�

A．

3

B．

1

C．

±1

D．

±3

8．在△ABC中，已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），證明：S_△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S_△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S_△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

7．如圖，四邊形為邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于C，F(xiàn)，連接CF并延長交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
 （2）求線段EF的長．

6．α、β均為銳角，sin²α+sinβcosβ=1，則$\sqrt{1+sin2β}$+$\sqrt{1-cos2α}$的最大值為$\sqrt{3+\sqrt{10}}$．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+n，則a_n=2n．

4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），則A，B的距離為$\sqrt{29}$．

3．從年級(jí)抽取了21名考生在11月，02月兩次月考的某科成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，考生成績均在[50，100]之間，發(fā)現(xiàn)這兩次成績高度正相關(guān)，考生成績分布莖葉圖如圖：

記每位考生的11月成績?yōu)閤_i，12月成績?yōu)閥_i，統(tǒng)計(jì)出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于統(tǒng)計(jì)老師的疏忽，統(tǒng)計(jì)表放在辦公室被小貓抓壞，造成12月成績中部分成績莖葉圖損壞（如圖：
圖中陰影區(qū)域），不知道統(tǒng)計(jì)人數(shù)和具體分?jǐn)?shù)．憑記憶，知道12月成績前三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等比數(shù)列，
后三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求12月成績?cè)?0分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，及12月成績的樣本中位數(shù)；
（2）計(jì)算兩次月考成績的回歸方程，并預(yù)估11月考試成績?yōu)?8分的考生，在12月考試中的成績．
注：$\widehat$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，74²=5476，75²=5625，76²=577674•75=5550，75•76=5700．

2．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且S₃=6，a₃=0，則它的公差d=-2．

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+x與函數(shù)$g（x）=\frac{x}+{x^2}$有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，0]

C．

[0，+∞）

D．

[1，+∞）