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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$,x∈[2,+∞)
(1)當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時,試判斷f(x)在(2,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明.
(2)若對任意x∈[2,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.函數(shù)f(x)=cos(ωx+$\frac{π}{3}$)+$\sqrt{3}$sinωx+1(ω>0),相鄰兩對稱軸距離為$\frac{π}{2}$.
(I)求ω的值和最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{2}$)上的最大值與最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知圓C:x2+y2-x+2y=0和直線l:x-y+1=0
(1)試判斷直線l與圓C之間的位置關(guān)系,并證明你的判斷;
(2)求與圓C關(guān)于直線l對稱的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.曲線f(x)=x2上兩點A(2,4)和B(2+d,f(2+d))),作割線,當(dāng)d=0.1時,割線的斜率是( 。
A.4B.4.1C.4.2D.4.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=lg(x+2),若0<c<b<a,則 $\frac{f(a)}{a}$、$\frac{f(b)}$、$\frac{f(c)}{c}$的大小關(guān)系為(  )
A.$\frac{f(a)}{a}$>$\frac{f(b)}$>$\frac{f(c)}{c}$B.$\frac{f(c)}{c}$>$\frac{f(b)}$>$\frac{f(a)}{a}$C.$\frac{f(b)}$>$\frac{f(a)}{a}$>$\frac{f(c)}{c}$D.$\frac{f(a)}{a}$>$\frac{f(c)}{c}$>$\frac{f(b)}$

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且$|{AK}|=\sqrt{2}|{AF}|$,則A點的橫坐標(biāo)為3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上遞增,則( 。
A.f(20.7)<f(-log25)<f(-3)B.f(-3)<f(20.7)<f(-log25)
C.f(-3)<f(-log25)<f(20.7D.f(20.7)<f(-3)<f(-log25)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)過點(1,$\frac{3}{2}$),且離心率e=$\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN的垂直平分線過定點$P({\frac{1}{5},0})$,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在三棱錐P-ABC中,底面△ABC為正三角形,且PA=PB=PC,G為△PAC的重心,過G作三棱錐的一個截面,使截面平行于直線AC與PB,若截面是邊長為2的正方形,則三棱錐的體積為( 。
A.$\frac{3\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{9\sqrt{11}}{4}$C.$\frac{16\sqrt{2}}{3}$D.18$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx-kx+$\frac{1}{x}$(k為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=0時,求函數(shù)f(x)的最值;
(2)若k≠0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊答案