4．在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的點(diǎn)，∠BCD=α，S_△ACD：S_△BCD=1：2．
（1）求sinα值；
（2）若BC=6，求CD．

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應(yīng)值如下表：

x	-$\frac{π}{3}$	-$\frac{π}{12}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$
f（x）	-1	1	2	3	1	-1	1

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函敗y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．已知在平而直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{a}{cosθ-2sinθ}$（a為非零常數(shù)）．
（I）求曲線C和直線l的普通方程：
（Ⅱ）若曲線C上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線1的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求實(shí)數(shù)a的值．

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-a_n-（$\frac{1}{2}$）^n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=2ⁿa_n，c_n=$\frac{1}{2_{n}^{2}-_{n}}$，若T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求證T_n$＜\frac{3}{2}$．

20．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求直線AB與平面BEF所成的角的正弦值．

19．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]單調(diào)遞減，求滿足f（x²+2x-3）＞f（-x²-4x+5）的x的集合．

18．某種產(chǎn)品自投入市場以來，經(jīng)過三次降價(jià)，單價(jià)由174元降至58元，這種產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是31%（計(jì)算結(jié)果精確到1%）（參考數(shù)據(jù)$\root{3}{3}=1.44$）．

17．己知某種輸入輸出映射關(guān)系如圖：定義該輸出輸出的映射關(guān)系為f，則f（|）=（　　）

A．

-

B．

/

C．

|

D．

\

16．已知函數(shù)f（x）=x²+lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），若f（a）=M，則f（-a）等于2a²-M．

15．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000]的頻率為0.3．