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科目: 來源: 題型:解答題

4.設(shè)集合A={x|2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-21log8x+3≤0},若當(dāng)x∈A時(shí),函數(shù)f(x)=log2$\frac{x}{{2}^{a}}$•log2$\frac{x}{4}$的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為3,圓N的方程為(x-c)2+y2=a2+c2(c為半焦距),直線l:y=kx+m(k>0)與橢圓M和圓N均只有一個(gè)公共點(diǎn),分別為A,B.
(1)求橢圓方程和直線方程;
(2)試在圓N上求一點(diǎn)P,使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-|x^3-2x^2+x|,x<1}\\{lnx,x≥1}\end{array}\right.$,若對(duì)于?t∈R,f(t)≤kt恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{e}$,1].

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知三角形ABC三邊分別是a,b,c.邊AB上的高為CD,若CD=$\frac{1}{2}$c,則$\frac{2ab}{{(a+b)}^{2}}$的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1,$\frac{1}{2}$].

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.對(duì)于滿足|f(n+1)-f(n)|≤($\frac{1}{10}$)n(n∈N)的所有f(n),若f(0)=1,則f(10)的值所在的區(qū)間一定是(  )
A.(-1,1)B.(0,2)C.(-$\frac{1}{9}$,$\frac{19}{9}$)D.(-$\frac{1}{5}$,$\frac{9}{5}$)

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科目: 來源: 題型:填空題

19.①x+$\frac{1}{x}$≥2;②|x+$\frac{1}{x}$|≥2;③$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$≥2;④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$>xy;⑤$\frac{|x+y|}{2}$≥$\sqrt{|xy|}$.其中正確的是②(寫出序號(hào)即可).

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±$\frac{a}$x(a>0,b>0),若雙曲線上有一點(diǎn)M(x0,y0),使b|x0|<a|y0|,則該雙曲線的焦點(diǎn)( 。
A.在x軸上B.在y軸上C.當(dāng)a>b時(shí),在x軸上D.當(dāng)a>b時(shí),在y軸上

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知F1、F2是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線C上一點(diǎn),且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$,若△PF1F2的面積為16,則b=4.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸進(jìn)線的方向向量$\overrightarrowxdtcyyx$=(2,-1),則k=$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.雙曲線x2-y2=a(a≠0)的漸近線方程為y=±x.

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同步練習(xí)冊(cè)答案