7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線l：x=-$\frac{1}{2}$上一動點，定點F（$\frac{1}{2}$，0），點Q為PF的中點，動點M滿足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{PF}$=0，$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$（λ∈R），過點M作圓（x-3）²+y²=2的切線，切點分別為S，T，則滿足|ST|的最小值為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

6．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b．c，△ABC的面積為S，已知a²+c²=3S+b²
（I）求tanB的值；
（Ⅱ）若a²+c²+2=2（a+c），求邊b的值．

5．設(shè)有算法如圖所示：如果輸入A=225，B=135，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

90

B．

45

C．

2

D．

0

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{2\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）+（x+2）^{2}-4co{s}^{2}x}{{x}^{2}+2}$的值域為[m，n]，則m+n=2．

3．設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-$\frac{2}{5}$）=3，若sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則f（4cos2α）的值等于-3．

2．如圖，在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若$\overrightarrow{AP}=m\vec a+n\vec b$，則m、n對應(yīng)的值為 （　�。�

A．

$\frac{2}{7}，\frac{4}{7}$

B．

$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}，\frac{2}{7}$

D．

$\frac{1}{6}，\frac{3}{7}$

1．已知A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1左、右頂點，過橢圓中心0作弦MN交橢圓于M，N兩點，且$\overrightarrow{AN}$$•\overrightarrow{MN}$=0，|$\overrightarrow{MN}$|=2|$\overrightarrow{AN}$|．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）如圖所示，過頂點B作平行于y軸的直線BC，連接OC，過點A作弦AD∥OC交橢圓于D點，過點D作DE⊥AB于點E，連接AC交DE于P點，求證：|$\overrightarrow{DE}$|=2|$\overrightarrow{DP}$|．

20．某地區(qū)大力進(jìn)行舊城改造，計劃從今年起，人均居住面積平均每年比上年增加15%，問需經(jīng)過幾年可以使人均居住面積比原來翻一番（是原來的2倍）？

19．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=2，BC=4，E為線段AB上的動點（異于A、B），EF∥AD交CD于點F，沿EF折疊使二面角A-EF-B為直二面角．
（I）在線段BC上是否存在點M，使DM∥面AEB？若存在，則求出BM的長；若不存在，則說明理由；
（Ⅱ）若直線AC與面DCF所成的角為θ，求sinθ的取值范圍．

18．已知點A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O為坐標(biāo)原點，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�

A．

$\frac{65}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{65}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{65}}{6}$

D．

$\frac{65}{6}$