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科目： 來源： 題型：解答題

2．偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）對一切實數(shù)x成立，且當x∈（-2013，-2012）時，f（x）=cos $\frac{π}{2}$x，f（-2012）=a，f（-2013）=b，（a＜b）．
（1）若△ABC是鈍角三角形，C是鈍角，證明：f（sinA）＞f（cosB）；
（2）若f（x）的值域是[a，b]，求a，b的值，并求方程f（x）=b的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)y=2sin2x+2acosx+2a-1的最大值是-$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y取最大值時x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=12sin（2x+φ），（φ是常數(shù)）．
（1）求證：當φ=$\frac{π}{2}$時，f（x）是偶函數(shù)；
（2）求使f（x）為偶函數(shù)的所有φ值的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)k∈Z，下列四個命題中正確的有③④．（填所有正確命題的序號）
①若sinα+sinβ=2，則α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，則α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，則sin5α+cos5α=1；
④若sin5α+cos5α=1，則sinα+cosα=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）對于任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（1-x），則f（1）=±3．

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17．已知f（x）是奇函數(shù)，若x＞0時，f（x）=sinx+cosx，則x＜0時，f（x）=sinx-cosx．

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16．函數(shù)y=5+4cos（3-2πx）的最小正周期是1．

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15．已知橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）若點P為橢圓W上不同于點A的點，直線AP與圓O的另一個交點為Q．是否存在點P，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若點F為PD上一點且$PF=\frac{1}{3}PD$，證明：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大��；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點M，使得CM⊥PA？若存在，求出PM的長；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+a，\;\;x≥0\\{x^2}-ax，x＜0.\end{array}\right.$，若f（x）的最小值是a，則a=-4．

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