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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與A1C所成角的余弦值．
（2）在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F是一條直線l和拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：y1y2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，且直線AA1與平面α所成的角為45°，頂點(diǎn)A1在平面α上的射影為點(diǎn)O，當(dāng)頂點(diǎn)C1與點(diǎn)O的距離最大時(shí)，直線C1B與平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，若${T_n}={2^{{n^2}+n}}$，則$\frac{{{a_n}+12}}{2^n}$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知圓G：x2+y2-x-$\sqrt{3}$y=0，經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的漸近線方程為y=±x，且經(jīng)過點(diǎn)$（\sqrt{2}，1）$，則該雙曲線的方程為x2-y2=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知動拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則動拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=1（剔除點(diǎn)（0，-1））．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=3，S6=36．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4n}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+1}}^{2}}$，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊答案