11．圓x²+y²=1上的點到直線x-y=2的距離的最小值為$\sqrt{2}-1$．

10．已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

9．已知函數(shù)$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時的x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

8．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$，定義運(yùn)算：$\overrightarrow a$*$\overrightarrow b$=（x₁x₂，y₁y₂）．已知向量$\overrightarrow m=（{2，2}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{π}{3}，-1}）$，點P在y=sinx的圖象上運(yùn)動，點Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow m*\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow n$（其中O為坐標(biāo)原點），
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}}]$時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

7．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-2x）-log_a（1+2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{-2，0}）$．
（Ⅰ）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$的夾角；
（Ⅲ）當(dāng)t∈[-1，1]時，求$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$的取值范圍．

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當(dāng)$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值時，$\frac{CP}{CB}$的值為$\frac{3}{4}$．

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有以下命題：
（1）$y=f（x+\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)；
（2）要得到g（x）=4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位；
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱；
（4）y=f（x）在$[0，\frac{5π}{12}]$上單調(diào)遞增，
其中正確的個數(shù)為3．

3．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{4}{5}$．

2．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD₁，AB上的點，下列說法正確的是②③④．（填上所有正確命題的序號）
①AC₁⊥平面B₁EF；
②在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
③△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點時，平面B₁EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形．