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13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B兩人之間恰好有1人，C和D兩人不相鄰，則滿足該條件的排法共28種．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a的最小值為0，a∈R．記函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a的值；
（2）若不等式g（2x）-m•2x+1≤0對任意x∈[-1，1]都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程$g（{|f（x）-1|}）=k-k•\frac{2}{|f（x）-1|}$有六個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．已知函數(shù)$f（x）=ln\;\frac{x+1}{x-1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）解不等式：f（x2+x+3）+f（-2x2+4x-7）＞0；
（3）若函數(shù)g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關系，并說明理由．

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10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，1），B（4，5），C（-1，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}-t\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{OB}$垂直，求實數(shù)t的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）在$x=\frac{π}{12}$時取得最大值4，其中A＞0，0＜φ＜π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（α+\frac{π}{12}）=\frac{12}{5}$，求cos（3α+π）的值．

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8．已知函數(shù)f（x）=sinx的值域為集合A，集合$B=[\frac{1}{2}，+∞）$，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求∁U（A∪B）．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+|4x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）的最小值為6，則a的值為-10或10．

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6．將函數(shù)f（x）=cosx圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}\;\;（ω＞0）$倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，所得圖象關于直線$x=\frac{π}{4}$對稱，則ω的最小值為6．

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5．已知函數(shù)f（x）=sinx，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}-\;\frac{1}{x}，\;\;x＜0\\ lgx，\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的零點個數(shù)為5．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{{{{sin}^2}θ}}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值為$\frac{2}{3}$．

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