11．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-8ρsin（θ-\frac{π}{3}）+13=0$，已知$A（1，\frac{3π}{2}），B（3，\frac{3π}{2}）$，P為圓C上一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

10．經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N^*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬人）近似地滿足f（t）=4+$\frac{1}{t}$，而人均日消費(fèi)俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+100，1≤t≤20}\\{-t+140，20＜t≤30}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）試求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額W（t）（單位：萬元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N^*）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額的最小值．

9．第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬元．若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=$\frac{1}{2}$x²+40x（萬元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180（萬元）．每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
（1）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

8．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$．
（1）把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（2）已知P為曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

7．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸正半軸重合．直線l過點(diǎn)P（-1，-1），傾斜角為45°，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線段MN的長和點(diǎn)P到M，N兩點(diǎn)的距離之積．

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=4+cost\\ y=-3+sint\end{array}$（t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=-$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M到直線C₃：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=8+2$\sqrt{3}$  距離的最小值．

5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中最長棱的棱長為$2\sqrt{3}$．

4．某地實(shí)行階梯電價(jià)，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價(jià)，即：一戶居民用戶全年不超過2880度（1度=千瓦時(shí)）的電量，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.4883元；全年超過2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.5383元；全年超過4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.7883元．下面是關(guān)于階梯電價(jià)的圖形表示，其中正確的有（　　）

參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

3．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx-c，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若b=$\frac{5}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c=${∫}_{0}^{x}$sinxdx，則方程f（x）-$\frac{x}{4π}$=0的不等實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．設(shè)a=2^0.2，b=ln2，c=log₂$\frac{9}{10}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

b＞c＞a