9．已知sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2cos（2x-θ）（-π＜θ＜π），則θ=$\frac{5π}{6}$．

8．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=1，DE=5．
（1）求棱錐C-ADE的體積；
（2）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（3）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

7．已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

6．A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}={（0，2），（1，1），（2，0）}（用列舉法表示結(jié)果）

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+cos2x}{{2sin（\frac{π}{2}-x）}}+sinx+{a^2}sin（x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{5π}{12}$]時，函數(shù) y=f（x）的最小值為 $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，試確定常數(shù)a的值．

4．將函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象，則$f（\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{6}$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{5}$

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}．
（1）若a∈A，b∈B，且a，b∈Z，求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率；
（2）若a∈A，b∈B，求關(guān)于x的方程f（x）=0一根在區(qū)間$（0\;，\;\frac{1}{2}）$內(nèi)，另一根在$[0\;，\;\frac{1}{2}]$外的概率．

1．為了分析某個高中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績，可見該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的：

數(shù)學(xué)	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）求物理成績y與數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．

2．若P（-4，3）是角α終邊上的一點，則$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）tan（3π+α）}{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$=-$\frac{5}{3}$．