9．在《九章算術》中，將有三條棱互相平行且有一個面為梯形的五面體稱之為羨除，現(xiàn)有一個羨除如圖所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個羨除的體積是（　�。�

A．

110

B．

116

C．

118

D．

120

8．已知曲線r的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）；以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=9．
（I）求曲線Γ的普通方程以及直線l的直角坐標方程：
（Ⅱ）設l′：x-y-1=0與x軸的交點為A，P為曲線Γ上的點，記P到直線l的距離為d，若|AP|=d，求點P的坐標．

7．對任意正整數(shù)n，設a_n是方程x²+$\frac{x}{n}$=1的正根．求證：
（1）a_n+1＞a_n；
（2）$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{3{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{n{a}_{n}}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．

6．在數(shù)列{a_n}中，從數(shù)列{a_n}中選出n（n≥3）項并按原順序組成新的數(shù)列記為{b_n}，并稱{b_n}為數(shù)列{a_n}的n項子列，例如a_n=$\frac{1}{n}$，數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$為{a_n}的一個4項子列．
（1）試寫出數(shù)列{a_n}的一個3項子列，并使其為等差數(shù)列；
（2）若a_n=$\frac{1}{n}$，{b_n}為數(shù)列{a_n}的一個5項子列，且{b_n}為等差數(shù)列，證明：{b_n}的公差d滿足-$\frac{1}{8}$＜d＜0；
（3）若{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，其子列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰為等比數(shù)列，且k₁=1，k₂=3，k₃=7，令S_n=k₁+k₂+…+k_n，求證：$\frac{6}{{3}^{2}（{S}_{1}+1+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{3}（{S}_{2}+2+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{4}（{S}_{3}+3+2）-12}$+…+$\frac{6}{{3}^{n+1}（{S}_{n}+n+2）-12}$＜$\frac{97}{340}$．

5．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，E為線段A₁C上的動點，則滿足ED⊥ED₁的點E的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

無數(shù)個

4．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R為實數(shù)集，Q為理數(shù)集，關于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x恒成立；
④函數(shù)f（x）圖象上至少存在三個點A、B、C，使得△ABC為等邊三角形．
其中是真命題的序號是②③④（寫出所有真命題的序號）

3．某工廠準備裁減人員，已知該工廠現(xiàn)有工人2m（80＜m＜300）人，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁減1人，留崗人員每人每年多創(chuàng)利$\frac{n}{50}$萬元，但工廠需支付被裁減人員每人每年$\frac{4n}{5}$萬元生活費，且工廠正常生產(chǎn)人數(shù)不少于現(xiàn)有人數(shù)的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人創(chuàng)利-被裁減人員生活費）．
（1）求該廠的經(jīng)濟效益y（萬元）與裁員人數(shù)x的函數(shù)關系；
（2）為獲得最大經(jīng)濟效益，該廠應裁員多少人？

2．將一個圓錐沿母線剪開，其側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則原來的圓錐的高為$\sqrt{3}$．

1．設全集是U=N，A={2}，B={x|x²-2x+m=0}，若（∁_uA）∩B=∅，則m的取值范圍是m≠1．

20．已知有窮數(shù)列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各項均為正數(shù)，且滿足條件：
①a₁=a_k；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a₁=2，求出這個數(shù)列；
（Ⅱ）若k=4，求a₁的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶數(shù)，求a₁的最大值（用k表示）．