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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga8有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2]B．（2，8）C．（2，+∞）D．（2，8]

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G分別為B1C1，CC1，AC的中點．
（1）求證：EF∥平面A1BG；
（2）若AA1=AB=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC=1，求三棱錐G-A1B1B的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，且球心O在線段PC上，PA⊥平面ABCD，E為AB的中點，∠BCD=90°
（1）求證：OE∥平面PAD
（2）若PA=AB=4，AD=3，求三棱錐O-ADE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．平面直角坐標系中有一個△ABC，已知B（-1，0），C（1，0），且|AB|=$\sqrt{2}$|AC|．
（Ⅰ）求頂點A的軌跡方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知，棱長為2的正方體內(nèi)有一內(nèi)接四面體A-BCD，且B，C分別為正方體某兩條棱的中點，其三視圖如圖所示：
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）求四面體A-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓，命題q：$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線，若命題“p∧q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是-1＜m＜3，且m≠2．

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科目： 來源： 題型：填空題

12． 如圖，圓O內(nèi)切于正方形ABCD，將圓O、正方形ABCD繞直線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1V2，則V1：V2=$\sqrt{2}：1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．給出下列四個命題：
①平行于同一平面的兩條直線互相平行；
②分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
③若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一平面也不垂直
其中為真命題的是（　�。�
A．②和④B．②和③C．③和④D．①和②

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知兩直線l1，l2的斜率恰是方程x2+bx-1=0的兩實根，則l1，l2的位置關系是（　�。�
A．平行B．重合C．垂直D．無法確定

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