8．若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�

A．

24π

B．

$24π+8\sqrt{2}π$

C．

$24π+4\sqrt{2}π$

D．

32π

7．從某學(xué)校的1600名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按照如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）試估計該學(xué)校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽兩名男生，設(shè)他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）|（x-y）²≤25}，求事件E的概率．

6．設(shè)頂點都在一個球面上的三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為2，則該球的表面積為（　　）

A．

9π

B．

8π

C．

$\frac{23}{3}π$

D．

$\frac{28}{3}π$

5．在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{20}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

4．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a₃=2a₂，則該數(shù)列前6項和S₆=（　　）

A．

31

B．

63

C．

127

D．

176

3．已知命題p：0＜a＜4，命題q：a（a-4）≤0； 則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，函數(shù)g（x）=x²-2，f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=3x+2有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求x取何值時，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象的上方；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域的分別為[m，n]和[2m，2n]、如果存在，求出m，n的值，請說明理由．

1．如圖，在A，B兩城周邊有兩條直線互相垂直的高速公路l₁，l₂，在點O外交匯，A城到高速公路l₁，l₂的距離分別是30km，20km，B城到高速公路l₁，l₂的距離分別是60km，80km，為了方便居民出行，現(xiàn)要在高速公路l₁或l₂上建造一個高速公路出入口P（不能建造在點O處），經(jīng)調(diào)查，若出入口O建造在高速公路l₁上，A，B兩城居民的“不滿意度”M₁=$\frac{1}{2}$（PA+PB），若出入口P建造在高速公路l₂上，A，B兩城居民的“不滿意度”M₂=$\frac{1}{2}$$\sqrt{P{A}^{2}+P{B}^{2}}$．
（1）若出入口P建造在高速公路l₁上，求A，B兩城居民，“不滿意度”的最小值；
（2）試確定出入口P建在高速公路何處，才能使A，B兩城居民的，“不滿意度”最小？

20．已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（1，0），B（3，2），C（2，4）．求：
（1）點D的坐標(biāo)，使四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）點C關(guān)于直線AB對稱點的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積．

19．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D在邊BC上，AD⊥C₁D．
（1）求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果點E是C₁B₁的中點，求證：A₁E∥平面ADC₁．