8．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知（a₂-1）³+2013（a₂-1）=1，（a₂₀₁₂-1）³+2013（a₂₀₁₂-1）=-1，則S₂₀₁₃等于（　　）

A．

1006

B．

1007

C．

2012

D．

2013

7．網(wǎng)上有一項(xiàng)虛似的游戲，在如圖所示的等腰直角三角形上有15個(gè)格點(diǎn)（橫、縱相鄰格點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位），三角形邊界上的每個(gè)格點(diǎn)記1分，三角形內(nèi)部的每個(gè)格點(diǎn)記2分，若點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，屏幕上會(huì)隨機(jī)等可能地顯示點(diǎn)中的某一格點(diǎn)，點(diǎn)中某格點(diǎn)后，將與其距離為1個(gè)單位的格點(diǎn)的分?jǐn)?shù)和作為其得分．
（1）某人點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，若第一次顯示點(diǎn)中三角形內(nèi)部的格點(diǎn)，第二次顯示點(diǎn)中三角形邊界上的格點(diǎn)，求恰好兩次點(diǎn)中的格點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位的概率；
（2）隨即點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵一次，其得分記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

6．過點(diǎn)P（-1，1）向拋物線y²=4x作切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，過焦點(diǎn)F分別向PA，PB作垂線，垂足分別為C，D，則△FCD的面積是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

5．已知角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cos（2π-A）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

4．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{x|0＜x≤1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|1≤x＜2}

3．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b+c=$\sqrt{2}$+1（c＜b），△ABC的面積為$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，則a的值為$\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

2．已知函數(shù)f（x）=x³+x+1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=8．

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算中正確的是（　�。�

A．

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

B．

（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$

C．

（lnx）′=x

D．

（x2cosx）′=-2xsinx

20．過拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，其中點(diǎn)B落在第一象限內(nèi)，若x_C是x_B與x_F的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=（n²+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，則{a_n}的前100項(xiàng)的和為（　�。�

A．

-2016

B．

-5150

C．

-5050

D．

-2015