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科目： 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB⊥AD，AB∥CD，點M是PC的中點．
（I）求證：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）在線段PB上是否存在點N，使得DN⊥平面PBC？若存在，請求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計．小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（如圖）及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表（如表）．
健步走步數(shù)（千卡）16171819
消耗能量（卡路里）400440480520
（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的幾天中任選2天，設(shè)小王這2天通過健步走消耗的“能量和”為X，求X的分布列．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，在矩形ABCD中，$\overrightarrow{DP}=3\overrightarrow{PC}$，若$\overrightarrow{PB}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，則m=$\frac{1}{4}$；n=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．將序號為1，2，3，4的四張電影票全部分給3人，每人至少一張．要求分給同一人的兩張電影票連號，那么不同的分法種數(shù)為18．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．某大學進行自主招生時，需要進行邏輯思維和閱讀表達兩項能力的測試．學校對參加測試的200名學生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名．其中甲、乙、丙三位同學的排名情況如圖所示：

下列敘述一定正確的是（　�。�
A．甲同學的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前
B．乙同學的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前
C．甲、乙、丙三位同學的邏輯思維成績排名中，甲同學更靠前
D．乙同學的總成績排名比丙同學的總成績排名更靠前

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，$a=3，c=2，B=\frac{π}{3}$，則b=（　　）
A．19B．7C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的表達式；
（3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若$0＜α＜\frac{π}{2}$，則點（tanα，cosα）位于第一象限．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），當m＞n時，f（m）＜f（n），則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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同步練習冊答案