10．已知正項數(shù)列{a_n}，若前n項和S_n滿足8S_n=a²_n+4a_n+3，且a₂是a₁和a₇的等比中項
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）符號[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記b_n=[log₂（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b₁+b₂+b₃+…$_{{2}^{n}}$．

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|，x∈[1，3]}\\{3f（\frac{x}{3}），x∈（3，+∞）}\end{array}\right.$，設集合P={x|f（x）=m，0＜m＜1}（m為常數(shù)）的元素為x_i（i=1，2，3…）．其中x₁≤x₂≤x₃≤x₄≤…，則當n∈N^*時，x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_2n=2×（3ⁿ-1）．

8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當0＜x≤1時，f（x）=x²，當x＞0時，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有7個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍為-$\frac{3}{5}$＜k≤-$\frac{1}{2}$．

7．某數(shù)學老師對本校2013屆高三學生的高考數(shù)學成績按1：200進行分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數(shù)如圖所示，但部分數(shù)據不小心丟失，同時得到如下所示的頻率分布表：

分數(shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值
（2）求分數(shù)在[90，100）范圍內的學生人數(shù)，并估計這次考試全校學生數(shù)學成績的及格率（分數(shù)在[90，150）內為及格）；
（3）從成績在[100，130）范圍內的學生中隨機選4人，求其中成績在[100，110）內的人數(shù)最多2人的概率．

6．由一組樣本數(shù)據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，下列四個命題中正確的個數(shù)有（　�。�
（1）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$必經過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$至少經過點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點
（3）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，的斜率為$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[y_i-（bx_i+a）]²是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

5．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）

A．

x2=8y

B．

x2=4y

C．

x2=-4y

D．

x2=-8y

4．已知函數(shù)f（x）=ax³-6x²+1，若f（x）存在唯一的零點x₀，且x₀＞0，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-4）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，-4$\sqrt{2}$）

D．

（4$\sqrt{2}$，+∞）

3．三棱錐A-BCD中，△BCD、△ACD均為邊長為2的正三角形，側棱$AB=\sqrt{3}$，現(xiàn)對其四個頂點隨機貼上寫有數(shù)字1至8的8個標簽中的4個，并記對應的標號為f（η）（η取值為A、B、C、D），E為側棱AB上一點
（1）求事件“f（C）+f（D）為偶數(shù)”的概率p₁；
（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p₂．

2．隨著機動車數(shù)量的迅速增加，停車難已是很多小區(qū)共同面臨的問題．某小區(qū)甲、乙兩車共用一停車位，并且都要在該泊位�？�8小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩車中有一車在停泊位時，另一車必須等待的概率．

1．某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答下列問題：

（1）求分數(shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高（保留四位
小數(shù)）．