10．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，若前n項(xiàng)和S_n滿足8S_n=a²_n+4a_n+3，且a₂是a₁和a₇的等比中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）符號(hào)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，記b_n=[log₂（$\frac{{a}_{n}+3}{4}$）]，求b₁+b₂+b₃+…$_{{2}^{n}}$．

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|，x∈[1，3]}\\{3f（\frac{x}{3}），x∈（3，+∞）}\end{array}\right.$，設(shè)集合P={x|f（x）=m，0＜m＜1}（m為常數(shù)）的元素為x_i（i=1，2，3…）．其中x₁≤x₂≤x₃≤x₄≤…，則當(dāng)n∈N^*時(shí)，x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_2n=2×（3ⁿ-1）．

8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=x²，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為-$\frac{3}{5}$＜k≤-$\frac{1}{2}$．

7．某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1：200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值
（2）求分?jǐn)?shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（分?jǐn)?shù)在[90，150）內(nèi)為及格）；
（3）從成績(jī)?cè)赱100，130）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選4人，求其中成績(jī)?cè)赱100，110）內(nèi)的人數(shù)最多2人的概率．

6．由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，下列四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
（2）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
（3）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，的斜率為$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
（4）直線$\widehat{y}$=$\widehat$ x+$\widehat{a}$，和各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差$\sum_{i=1}^{n}$[y_i-（bx_i+a）]²是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

5．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　�。�

A．

x2=8y

B．

x2=4y

C．

x2=-4y

D．

x2=-8y

4．已知函數(shù)f（x）=ax³-6x²+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x₀，且x₀＞0，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-4）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，-4$\sqrt{2}$）

D．

（4$\sqrt{2}$，+∞）

3．三棱錐A-BCD中，△BCD、△ACD均為邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱$AB=\sqrt{3}$，現(xiàn)對(duì)其四個(gè)頂點(diǎn)隨機(jī)貼上寫有數(shù)字1至8的8個(gè)標(biāo)簽中的4個(gè)，并記對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)為f（η）（η取值為A、B、C、D），E為側(cè)棱AB上一點(diǎn)
（1）求事件“f（C）+f（D）為偶數(shù)”的概率p₁；
（2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p₂．

2．隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的迅速增加，停車難已是很多小區(qū)共同面臨的問(wèn)題．某小區(qū)甲、乙兩車共用一停車位，并且都要在該泊位�？�8小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩車中有一車在停泊位時(shí)，另一車必須等待的概率．

1．某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖，據(jù)此解答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高（保留四位
小數(shù)）．