20．設(shè)集合A、B分別是函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-8}}$與函數(shù)y=lg（6+x-x²）的定義域，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若A∩B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$²；
（3）$\overrightarrow$²．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6co{s}^{4}（-x）-5si{n}^{2}（-x）-4}{cos2x}$，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值或．

17．某人的手機(jī)在一天內(nèi)收到k條短信的概率p，如下：

k	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pk	0.01	0.06	0.16	0.25	0.25	0.17	0.07	0.02	0.01

（1）計(jì)算該手機(jī)明天和后天各收到5條短信的概率；
（2）計(jì)算該手機(jī)明天和后天共收到5條短信的概率；
（3）計(jì)算該手機(jī)明天和后天一共收到至多5條短信的概率．

16．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=（n+1）•2ⁿ，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若不等式（-1）ⁿλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$對(duì)?n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$（-\frac{1}{4}，\frac{2}{5}）$．

15．$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，m）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$）求|$\overrightarrow{c}$|；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，求k的值．

14．化簡(jiǎn)：
（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$．

13．設(shè)f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜x+3的解集．
（2）若x∈（-2，+∞）時(shí)，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍．

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=$\frac{1}{7}$，cos2α=-$\frac{11}{14}$，求證：α+β=$\frac{π}{3}$．

11．若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我們稱$\overrightarrow{m}$為函數(shù)f（x）的“伙伴向量”，f（x）為向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）對(duì)于函數(shù)φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函數(shù)”為h（x），如果關(guān)于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．