17．求圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線l：x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點的坐標．

16．已知函數(shù)f（x）=ax³-2x-lnx，a∈R
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=b，求a+b的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（3）若不等式|f（x）+2（x+a）|≥1對任意x∈（0，1]都成立，求a的取值范圍．

15．定點A到定直線1的距離為a，過點A任意作射線交直線l于點Q．
（1）在射線AQ上取一點到P，使得|AP|=$\frac{1}{2}$|AQ|，求點P的軌跡方程；
（2）延長AQ到P′，使得|AP′|=b，求點P′的軌跡方程．

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，$\frac{1}{e+1}$•（x+1）•f（x）＞$\frac{2}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

13．已知正數(shù)a，b，c滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{a≤b+c}\\{a≥\frac{1}{3}（b+c）}\end{array}$且$\left\{\begin{array}{l}{b≤a+c}\\{b≥c-2a}\end{array}$，則$\frac{2c-b}{a}$的最大值為$\frac{9}{2}$．

12．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}=\frac{3}{4}{a}_{n-1}+\frac{1}{4}_{n-1}+1}\\{_{n}=\frac{1}{4}{a}_{n-1}+\frac{3}{4}_{n-1}+1}\end{array}\right.$，則（a₄+b₄）（a₅-b₅）=$\frac{9}{16}$．

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x，
（1）（Ⅰ）g（x）≥x+1
   （Ⅱ）設h（x）=f（x+1）+g（x），當x≥0，h（x）≥1時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a≠0時，過原點分別做曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l₁、l₂，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

10．設直線l是過圓（x-4）²+y²=25與x軸正半軸交點的切線，試求到l與到此圓心的距離之比為3：2的點的軌跡，并指出此軌跡的頂點坐標、焦點坐標和離心率．

9．在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導組從某單位隨機抽調(diào)25名員工，讓他們對本單位的各項開展工作進行打分評價，現(xiàn)獲得如下的數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；
（2）根據(jù)（1）頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，以頻率作為概率，求在該單位中任取6名員工的打分，他們的打分在（75，85]內(nèi)的人員數(shù)X的數(shù)學期望．

分組	頻數(shù)	頻率
[65，70]
（70，75]
（75，80]
（80，85]
（85，90]

8．根據(jù)上海高考改革方案，2017年，高中生可從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生命科學6門學業(yè)考試科目中選3門參加等級性考試，并且這3門學業(yè)考試科目等級考試成績將這算，計入高考總分，上海37所本科高校，從目前公布的1096個專業(yè)（類）的選考科目老看，學生選考物理可以滿足1070個專業(yè)選科要求，覆蓋率97.63%；選考化學可以滿足992個專業(yè)選科要求，覆蓋率為90.51%；選考生命科學可以滿足877個專業(yè)選科要求，覆蓋率為80.02%，地理、歷史、思想政治的覆蓋率分別為64.05%、63.5%、62.14%，為了進一步調(diào)查學生選考的意向，某機構(gòu)對本市兩所學校各100名高一新生進行了選考調(diào)查，且規(guī)定從6門學業(yè)考試中每一位學生只能選擇1門，結(jié)果如下：

	物理	化學	生命科學	政治	歷史	地理
甲校	35	20	15	7	8	15
乙校	30	14	16	11	14	15

（1）分別計算甲乙兩校選考理科專業(yè)的頻率，若將該頻率視為概率，求從乙校高一新生中隨機選取3人，其中恰有2人選考理科專業(yè)的概率；
（2）若從甲校高一新生中任取1人，從乙校高一新生中任取2人，記3人中選考理科專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．