14．設函數(shù)f（x）=lnx+x-a（a∈R），若存在b∈[1，e]（e使自然對數(shù)的底數(shù)），使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，e+1]

B．

[1，e]

C．

[0，1]

D．

[0，e]

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$的定義域為（　�。�

A．

[-3，0]

B．

（-∞，-3]∪[0，+∞）

C．

[0，3]

D．

（-∞，0]∪[3，+∞）

12．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x，x∈R，若至少存在一個實數(shù)x使得f（a-x）+f（ax²-1）＜0成立，a的范圍為（-∞，$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$）．

11．把函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移φ個單位，所得的圖象正好關于y軸對稱，則φ的最小正值為$\frac{5π}{12}$．

10．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），b_n²=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$，求證：$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$．

9．已知等差數(shù)列{a_n}滿足，若${a_2}^2+{a_5}^2=5$，則S₇的最大值是$\frac{35}{3}$．

8．如圖，線段AB=16，點C在線段AB上，且AC=6，P為段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D．則△CPD面積的最大值為（　�。�

A．

9

B．

12

C．

15

D．

20

7．下列表示同一個函數(shù)的是（　�。�

	A．	y=lnex與y=elnx		B．	$y={t^{\frac{1}{2}}}$與$y={t^{\frac{2}{4}}}$
	C．	y=x0與y=$\frac{1}{x^0}$		D．	$y=cos（t+\frac{π}{2}）$與y=sint

6．集合{x∈N|x=5-2n，n∈N}的非空真子集個數(shù)是（　　）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

7

5．某技術公司新開發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
產(chǎn)品A	8	12	40	32	8
產(chǎn)品B	7	18	40	29	6

（1）試分別估計產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．