科目： 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{16π}{9}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{9}$

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖1，正方形ABCD的邊長為$2\sqrt{2}$，E、F分別是DC和BC的中點(diǎn)，H是正方形的對角線AC與EF的交點(diǎn)，N是正方形兩對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，連結(jié)PA，PB，PD（如圖2）．
（Ⅰ）求證：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDP的高．

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{7}{3}$

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O點(diǎn)在AC上，PO=2，M為PD中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐M-ACD的體積．

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5．一副三角板如圖拼成，AB=AC，∠BAC=90°，∠DBC=30°，∠BCD=90°，將△BCD沿BC折起，使得平面ABC⊥平面BCD．
（1）若AB=$\sqrt{2}$，求四面體A-BCD的體積；
（2）求證：平面ABD⊥平面ACD．

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4．在梯形PBCD中，A是PB的中點(diǎn)，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如圖1所示），將三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如圖2所示），E是線段PD上的一點(diǎn)，且PE=2DE．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)F，使AE∥平面PCF？若存在，請指出點(diǎn)F的位置并證明，若不存在請說明理由．

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3．已知一個(gè)幾何的三視圖如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

4

C．

6

D．

10

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1．如圖1，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，動點(diǎn)M、N、Q分別在線段AD₁、B₁C、C₁D₁上，當(dāng)三棱錐Q-BMN的正視圖如圖所示時(shí)，三棱錐Q-BMN的側(cè)視圖的面積等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}{a}^{2}$

B．

$\frac{3}{4}{a}^{2}$

C．

$\frac{1}{2}{a}^{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$