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4．“80后文藝膏年小張在”祭我們逝去的青春“系列活動中，設計了一個與彈珠有關的玩具模型，它是由一個長方體和一個球焊接而成，如圖所示，該幾何體的球半徑為R，其長方體的長和寬都是6R，高為$\frac{3}{2}$R：
（1）求這個模型的表面積；（用R表示，焊按處對面積的影響忽略不計）
（2）若R=10cm，現(xiàn)在想為該模型涂色，已知每涂1m²需要涂料0.5kg，則小張應該準備多少涂料？（考慮過程中涂料可能沒完全利用，這里的π取3.5）

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3．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點D，AC⊥CD，DE⊥AB，C、E為垂足，連接AD，BD．若AC=4，DE=3，求BD的長．

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2．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為a，M、N分別是棱A₁B、AC上的點，A₁M=AN．
（1）求證：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）求MN的長的最小值．

科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應性考試一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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1．如圖，正方形ACDE與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點，求
（1）求三棱錐C-EFG的體積；
（2）AD與GF所成角的余弦值．

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20．如圖：△ABC中，BC=12，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，若AC=3AE，求EF的值．

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19．如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求O點到平面ACD的距離．

科目： 來源： 題型：填空題

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17．在圓錐VO中，O為底面圓心，半徑OA⊥OB，且OA=VO=1，則O到平面VAB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16．如圖，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于點F，若BF=FC=3，DF=FE=2．
（1）求證：AD•AB=AE•AC；
（2）求線段BC的長度．