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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x-2的圖象在x=1處的切線方程
（2）證明：$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$
（3）設(shè)m＞n＞0，比較$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}+1$與$\frac{m}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}ω\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（{0＜ω＜2}）$
（1）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{4}$，求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$f（{\frac{A}{ω}}）=2\sqrt{3}$，a=12，$C=\frac{π}{4}$，求b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：?x＞0，總有2^x＞1，則￢p為（　�。�

	A．	?x＞0，總有2^x≤1		B．	?x≤0，總有2^x≤1
	C．	$?{x_0}≤0，使得{2^{x_0}}≤1$		D．	$?{x_0}＞0，使得{2^{x_0}}≤1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，M為棱CC₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面A₁BD的距離是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD₁垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AD₁；
（2）設(shè)N是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)$\frac{CN}{AC}$的值為多少時(shí)，可使得D₁N與平面C₁D₁M所成角的正弦值為$\frac{1}{5}$，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$（x∈R），設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0．
（1）求C的值．
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則$\overrightarrow b+\overrightarrow c$=（2，-2）